İç Verim Oranı (IRR) nedir?
IRR (Internal Rate of Return), bir projenin nakit akışlarının net bugünkü değerini (NPV) sıfırlayan iskonto oranıdır. Yatırım kararında 'sermaye maliyetini geçiyor mu?' sorusunun yaklaşık cevabıdır.
Kullanılan formül
Formülü göster
Nakit akışları: CF₀ = − Başlangıç Maliyeti, CF₁, CF₂, ..., CFₙ Net Bugünkü Değer (NPV) verili r için: NPV(r) = Σ ( CFₜ ÷ ( 1 + r ) ^ t ) (t = 0 ... n) IRR, NPV(r) = 0 eşitliğini sağlayan r değeridir. Bu hesap, bisection (yarıya bölme) yöntemiyle r'yi (-99%, +1.000%) aralığında 200 adımda ε = 10⁻⁹ hassasiyetle çözer. İşaret değişimi olmayan akışlarda çözüm bulunamaz.
Sıkça sorulan sorular
- Birden fazla IRR çıkabilir mi?
- Evet. Nakit akış serisinde işaret birden çok kez değişiyorsa (örn. − + − +) Descartes kuralı gereği birden çok kök olabilir. Bu hesap ilk bulduğu kökü döndürür; bu durumda MIRR (modified IRR) ya da NPV grafiği daha güvenilirdir.
- IRR ile NPV arasında hangisini kullanmalıyım?
- Karşılaştırılan projelerin ölçeği farklıysa NPV daha güvenilirdir; IRR yüzdedir ve ölçeği gizler. Sermaye maliyetinin %X olduğunu biliyorsanız, IRR > X kuralı yararlıdır ama proje seçimi için NPV ile beraber bakın.
- Tüm dönemler aynı uzunlukta olmak zorunda mı?
- Bu hesap eşit dönem (genelde yıl) varsayar; her dönem için iskonto faktörü (1+r)^t olarak hesaplanır. Düzensiz tarihli akışlar için XIRR (zaman ağırlıklı IRR) yöntemi gerekir, bu hesap o kullanımı desteklemez.
- Çözüm bulunamadı uyarısı ne anlama gelir?
- Tüm CF'ler aynı işaretliyse (örneğin tümü pozitif), NPV(r) hiçbir r değerinde sıfır olmaz — IRR matematiksel olarak yoktur. Başlangıç maliyetini negatif (yatırım) girdiğinizden emin olun.
Kaynaklar
- CFA Institute — Capital Budgeting (NPV & IRR) — İç verim oranının kanonik tanımı ve uygulamasının uluslararası referansı.
- Brealey, Myers & Allen — Principles of Corporate Finance — Yatırım kararı kuralları (NPV vs. IRR) için klasik referans.