Standart Sapma nedir?
Standart sapma, verilerin ortalamadan ne kadar saçıldığını ölçen bir dağılım istatistiğidir. Örneklem mi yoksa tüm popülasyon mu olduğu, hangi formülün kullanılacağını belirler.
Kullanılan formül
Formülü göster
n adet sayı için: Ortalama (μ) = ( Σ xᵢ ) ÷ n Popülasyon varyansı (σ²) = ( Σ (xᵢ − μ)² ) ÷ n Örneklem varyansı (s²) = ( Σ (xᵢ − μ)² ) ÷ (n − 1) Popülasyon sapması (σ) = √σ² Örneklem sapması (s) = √s² Örneklem formülünün paydası (n − 1) Bessel düzeltmesidir; sınırlı bir örnekten popülasyonu kestirirken sapmayı tarafsız hâle getirir.
Sıkça sorulan sorular
- n yerine n−1 ne zaman kullanılır?
- Veri tüm popülasyonsa n; rastgele bir örneklemse n−1 kullanılır. Bilimsel bir deneyde 30 ölçüm aldıysanız muhtemelen örneklem sapması (n−1) doğru tercihdir.
- Tek sayı girersem neden hata veriyor?
- Standart sapma en az iki gözlem gerektirir. Tek değer için ortalama kendisi olur ve tüm farklar sıfırdır; örneklem formülünde 1 / (1 − 1) = 1/0 sıfıra bölme oluşur.
- Aykırı (uç) değerler sonucu nasıl etkiler?
- Standart sapma karelerin toplamına dayanır, bu nedenle aykırı değerler sonucu orantısız büyütür. Aykırılığa dayanıklı olmak isteniyorsa medyan-mutlak-sapma (MAD) tercih edilir.
- Sonuç neden farklı yazılımlarda biraz farklı çıkıyor?
- Çoğu yazılım örneklem formülünü (n−1) varsayılan kabul eder; Excel'in STDEVP'si popülasyon sapmasıdır, STDEV.S örneklem sapmasıdır. Bu hesaplayıcı her ikisini de gösterir.