Sayı Tabanı Dönüşümü nedir?
Sayı tabanı (radix), bir sayının kaç farklı basamak kullandığını belirtir. Onlu sistem 0–9 kullanırken ikili sistem yalnızca 0 ve 1, onaltılı ise 0–9 ve A–F kullanır. Programlama, dijital elektronik ve düşük seviyeli sistemlerde sık kullanılır.
Kullanılan formül
Formülü göster
Yöntem (her iki adımda da ondalık üzerinden):
1. Giriş sayısı, eski tabandaki basamakları ile ondalığa çevrilir:
d_n d_(n−1) ... d_1 d_0 (eski taban a)
→ Σ d_i × a^i
2. Ondalık değer, yeni tabana sürekli bölmeyle çevrilir:
v / b → kalan = en sağdaki basamak, v ← ⌊v / b⌋
v sıfır olana dek tekrarlanır.
Basamak karakterleri:
0–9 → değer 0–9
A–Z → değer 10–35
Tabanlar 2 ile 36 arasında olmalıdır;
girdi yalnızca seçilen tabanda anlamlı karakterleri içerebilir.Sıkça sorulan sorular
- Hex (16) tabanında neden A, B, C, D, E, F harfleri var?
- 16 tabanı için 16 farklı basamak gerekir. 0–9 yalnızca on basamak verdiği için kalan altı değer (10, 11, 12, 13, 14, 15) için harfler kullanılır: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.
- İkili sayıyı insan neden okuyamaz, bilgisayar nasıl okur?
- Bilgisayar donanımı yalnızca iki kararlı durum (var/yok, 0/1) tutabilir; her transistör bir bit'i temsil eder. İnsan bir bakışta '11010110' gibi diziyi tanıyamasa da bilgisayar nano saniyeler içinde yorumlar.
- Negatif sayıların ikili gösterimi nasıl olur?
- Bu hesaplayıcı önündeki '−' işaretini koruyup mutlak değeri tabanına çevirir. Bilgisayar mimarisinde ise negatif tam sayılar genelde 'iki tümleyeni' (two's complement) ile temsil edilir; bu farklı bir gösterimdir.
- Hangi taban hangi alanda kullanılır?
- İkili (2): donanım, bayrak alanları. Sekizli (8): eski Unix izinleri (chmod 755). Onaltılı (16): renk kodları (#FF8800), bellek adresleri, hash değerleri. 32/36: kısa benzersiz kimlikler (Crockford Base32).